Descrição Geral

Equações e Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias

Equações de primeira ordem: equações lineares com coeficientes constantes, separáveis, exactas, factores de integração. Existência e unicidade de soluções. Extensão de solução. Resolução de sistemas de equações ordinárias lineares. Exponencial de uma matriz. Fórmula de variação das constantes. Equações lineares de ordem superior. Transformada de Laplace e Aplicações.

Teoremas da Divergência e de Stokes

Superfícies em R³. Integrais de superfície de campos escalares e de campos vetoriais. Teoremas da Divergência (ou de Gauss e de Stokes). Divergência e rotacional de campos vetoriais. Obtenção das equações diferenciais de continuidade, onda, calor, Laplace e Poisson.

Equações Diferenciais Parciais e Séries de Fourier

Equação de calor e separação de variáveis. Séries de Fourier. Convergência das séries de Fourier. Solução das equações do calor, das ondas, de Laplace e de Poisson pelo método de separação de variáveis e séries de Fourier. Método das características para solução das EDPs lineares de 1ª ordem. Transformada de Fourier e Aplicações.